X趋于无穷大,求1/x²sin²x的极限sin²x换成sin²

X趋于无穷大,求1/x²sin²x的极限sin²x换成sin²

1/x²sin²x的极限为0当X趋于无穷大时,1/x²趋于无穷小,sin²x是有界函数.根据无穷小×有界函数的极限为0即可得答案.就算sin²x换成sin²1/3x,答案也是一样的,因为sin²1/3x还是有界函数,和sin²x一样都是大于等于0,小于等于1.======以下答案可供参考======供参考答案1:供参考答案2:根据夏洛特吴法则（L'Hospital's Rule），lim x->a f(x)/g(x) 可以写成lim x->a f'(x)/g'(x)，a是任何值。lim x->∞ 1 / (x² sin² x)= lim x->∞ 0 / [2x² sin x cos x + 2x² sin x]= 0 / ∞= 0答案是0

和我的回答一样，看来我也对了

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