4、知函数F(X) 的定义域[-1,1] ，且函数F(X)=F(X+M)-F(X-M) 的定义域存在，求实数 M的取值范围。

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-23 19:24

提问者网友：孤山下
2021-03-23 05:16

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-03-23 05:22

∵函数f（x）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x≤1，F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在
∴-1≤x+m≤1，-1≤x-m≤1①，
又-1≤-x-m≤1②，
①+②得，
-2≤-2m≤2，
∴-1≤m≤1，
故答案为：-1≤m≤1；

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1楼网友：等灯
2021-03-23 05:49

意思是f( ),括号内的东东必须在[-1,1] 所以-1<=x-m<=1且-1<=x+m<=1 解得m-1<=x<=1+m（1）, 且 -1-m<=x<=1-m,（2）当m=0时，定义域为[-1,1] 所以m=0满足题意 (a) 当m>0时，为了定义域存在，所以以上（1），（2）两式必须有交集所以m-1<=1-m, 且m>0，得0

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4、 知函数F(X) 的定义域[-1,1] ，且函数F(X)=F(X+M)-F(X-M) 的定义域存在，求实数 M的取值范围。

4、知函数F(X) 的定义域[-1,1] ，且函数F(X)=F(X+M)-F(X-M) 的定义域存在，求实数 M的取值范围。