如图，长方形ABCD中，EH平行FG平行AD，交AB、CD于E、F、H、G四点，连接AC交EH、FG于M、N，若EF=1/2AB，试说明梯形EMNF的面积等于梯形AMHD与三角形CGN的面积和
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解决时间 2021-08-11 22:54
- 提问者网友：温柔港
- 2021-08-11 09:49
如图，长方形ABCD中，EH平行FG平行AD，交AB、CD于E、F、H、G四点，连接AC交EH、FG于M、N，若EF=1/2AB，试说明梯形EMNF的面积等于梯形AMHD与三角形CGN的面积和
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-08-11 11:11
证明：因为四边形ABCD为矩形，
AC为矩形的对角线，
所以S△ABC=S△ACD=1/2S矩形ABCD，
又因为EH平行FG平行AD，
则四边形EFGH也为矩形，
又因为EF=1/2AB，
所以S矩形EFGH=1/2S矩形ABCD=S△ACD，
又因为S梯形EMNF=S矩形EFGH-S梯形NGHM，
S梯形AMHD+S△CGN=S△ACD-S梯形NGHM
所以S梯形EMNF=S梯形AMHD+S△CGN。
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-08-11 13:26
没图嘛
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-08-11 12:00
两个图形面积都加上四边形MNGH的面积 都等于矩形面积的一半
所以相等
看不懂吗
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