请教一道高一数学题,要过程：函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式

请教一道高一数学题,要过程：函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式

f(x+1)是偶函数,所以图像关于y轴对称,那么f(x)的图像就关于x=1对称了.所以x>1时,f(x)也是开口向上,对称轴为x=2最小值为1的二次函数,且x=1时,y=2.通过简单计算可知表达式为：f(x)=x^2-4x+5======以下答案可供参考======供参考答案1:令x大于0,则x+1大于1,-x-1小于-1f(-x-1)=(-x-1)^2+1=x^2+2x+2因为f(x+1)是偶函数所以f(x+1)=f(-x-1)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1因为x+1大于1所以当x大于1时f(x)=x^2+1供参考答案2:f(x+1)是由f(x)向左平移一个单位后形成的，其对称性质与顶点（开口方向）都没有变f(x+1)是偶函数，它的对称轴x1=0；原函数f(x)呢，它必定也有对称轴，应该x2=1 所以可推断出x>1时，f(x)=f(x)=x^2+2x+1供参考答案3:∵f(x+1)是偶函数∴f(x)关于x=1对称∴对任意x均有f(x)=f(2-x)x>1时,2-x∴f(x)表达式为:x1时,f(x)=(x-2)²+1供参考答案4:f（x+1）是偶函数，则f（x+1）=f（-x+1）所以对称轴是x=1所以x>1时，f（x）=（x-2）^2+1=x^2-4x+5

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