如图所示，已知AB是圆的直径，AC是妶，过点O作CD⊥AC于D，连接BC
（1）求证：OD=1/2BC
（2）若∠BAC=40°，求弧ABC的度数。
初三数学问题待解决额
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-22 13:38
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-21 15:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-21 15:58
解：1）证明：OD=1/2BC
∵AB是圆的直径。
∴AO＝BO，∠ACB＝90°即OD∥BC
又∵过点O作OD⊥AC于D。
∴AD＝CD
即OD为△ABC的中位线。
∴OD=1/2BC
（2）∵AO＝CO
∴∠ACO＝∠BAC=40°
∴∠AOC＝100°
∴弧AC＝100°
弧ABC＝360°－弧AC
即弧ABC＝260°
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