(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6……+（-99）+100

(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6……+（-99）+100

解：这个代数式，的奇数项为-1，-3，-5，......-99
然后偶数项为2,4,6，......100
奇数项是首项为-1，公差为（-3）-（-1）=-3+1=-2的等差数列的前若干项的和
然后偶数项为首相为2，公差为2的等差数列的前若干项的和，
an=a1+(n-1)d
an=-1+(n-1)x(-2)=-1-2n+2=-2n+1
-99=-2n+1
2n=100,n=50
答：最后一项-99是第50项，则这个奇数项共有50项，S50=50x(-1)+50x49/2x(-2)=-50-50x49=-50(1+49)=-50x50=-2500
bn=b1+(n-1)d2
bn=2+(n-1)x2=2+2n-2=2n(n:N*)
令bn=100
2n=100
n=50
50是bn中最后一项，这个bn共有50项，S50=50b1+50x49/2d2=50x2+50x49/2x2=100+50x49=50x(2+49)=50x51=2550
S=-2500+2550=50
答：这个代数式的和为50.

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