四名棋手，每两名选手都要比赛一局，规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果没人全胜，并且

每个人的总分都不相同，那么最多有（ ）局平局。

注意：
过程要清楚。

解：如果甲是两胜一负拿4分，那可能的成绩是4，3，2，1或4，3，2，0（不可能是4，2，1，0，因为出现了0分就不可能出现1分）；
如果是4，3，2，1．那么甲一定是输给了乙，乙就是1胜1平1负，且这个负就只能是输给丙，那丙就是1胜2负，即他赢了乙，输给甲和丁，但是丁只有1分，不可能赢了丙，所以不符合；
如果是4，3，2，0，那乙是3分是奇数，所以他有奇数个平局，即至少其他3个中要有人是奇数个平局．而甲和丁都没有平局，丙要么没平局要么2个平局．所以不符合；
所以甲一定是两胜一平，拿5分．假如剩下3场比赛全是平局．那么乙是3平得3分，而甲要赢2场，所以丙，丁都要输给甲，最后得2分．分数相同不符合；
假如剩下3场有2局是平局，即总共有3局是平局，那么分数可以是5，4，2，1；
即：甲平乙，甲胜丙，甲胜丁；乙平丙，乙胜丁；丙平丁；
答：最多有3局平局；
故答案为：3．

4名选手循环比赛，就是说每个人要进行3场比赛。 第一名不是全胜，，他2胜1平。 第二名不能超过第一名，往平局最多的方向想，那么退而求其次1胜1平1负 （不能有平局，因为有平局就不能有两胜。 第三名比第二名积分可以并列，那么就是1胜1平1负。 第四名最后，0胜1平2负。 综上，平局有两场 就a与c的平局，b与d的平局 假设1、2、3、4名分别为棋手a、b、c、d 则a胜b、d、平c b胜c 平d 负a c胜d 平a 负b d平b 负a、c  这个题是排列组合的一种，算是很难算，倒是画图表可以比较快的解出来 转自百度   希望我的回答对你有帮助 望采纳啊 o(∩_∩)o

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