已知圆c1x的平方加y方减四x加三等于零圆c2x的平方加y方减八y加15等于零动点p到圆C1C2上

已知圆c1x的平方加y方减四x加三等于零圆c2x的平方加y方减八y加15等于零动点p到圆C1C2上点的的距离的最小值相等

C1:x^2+y^2-4x+3=0
C2:x^2+y^2-8y+15=0
C1(2,0),rC1=1
C2(0,4),rC2=1
P(x,y)
(x-2)^2+y^2=x^2+(y-4)^2
x-2y+3=0

让哥来拯救你吧！！！ 首先c1和c2是有公共弦的，所以一定有两个交点，且都满足两个圆方程，那么将c1-c2得到的方程就是公共弦的直线方程y=-x+1，此外直线过圆c3，那么过圆心且垂直公共弦的方程为y=x；求出交点（1/2,1/2）那么圆心与交点的距离为√2/2，由于半径为5/2，那么根据勾股定理得到半边弦长为√23/2整个弦长为√23。

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