怎么样用空间向量证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1
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解决时间 2021-03-11 07:53
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-10 18:22
怎么样用空间向量证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-10 19:42
证明：建立空间直角坐标系O-XYZ 设A（0,0,0）C(b,a,0) D1(0,a,c) D(0,a,0) B1(b,0,c) 由三角形重心坐标公式可得G（b/3,2a/3,c/3) 向量GD（-b/3,a/3,-c/3) 向量B1G（-2b/3,2a/3,-2c/3) 向量B1G=2向量GD,因此D,G,B1三点共线.证毕
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-03-10 20:51
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