初二的三道题

如图一（1）所示，在△ABC中，CP⊥AB于点P，求证：AC2－BC2=AP2－BP2如图二（2）所示，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点P，猜一猜AB，BC，CD，DA之间有何数量关系，并用式子表示出来（不用证明）如图三（3）所示，在矩形ABCD中，P是其内部任意一点，试猜想AP，BP，CP，DP之间的数量关系，并给出证明．

第一图

因为CP垂直AB

所以在三角形APC中AC2=AP2+CP2

所以AP2=AC2--CP2

同理得BP2=BC2--CP2

所以AP2--BP2=AC2--CP2--(BC2--CP2)

整理得AP2--BP2=AC2--BC2

原题得证

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息