在△abc中，ac=bc,∠bac的外角平分线交bc的延长线于点d，若∠adc=1/2∠cad. 求∠b的度数。
数学题谁会啊！！！！
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-22 12:43
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-21 13:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-21 13:45
根据题意可列方程组：
2x+y=180；（△abc内角和为180°）
(180-x)/2=2z；（∠adc=1/2∠cad.）
z+(180-x)/2+(180-y)=180；（△acd内角和为180°）
三个方程可解出x，y，z
x=∠b=36°
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-21 15:11
∠B=36°，理由如下：
∵AC=BC，∴∠B=∠CAB，
又∠CAD=2∠D，
在△ABD中，2∠B+3∠D=180°（1）
由2∠CAD+∠B=4∠D+∠B=180°（2）
（2）×2-（1）得：
5∠D=180°，∴∠D=36°，
代入（1）得：∠B=（180-3×36）÷2=36°。
证毕。
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