长方形对角相折，出现一条折痕，这个长方形长12宽9那么折痕多长？

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-07 07:50

提问者网友：临风不自傲
2021-03-06 08:34

最佳答案

五星知识达人网友：洎扰庸人
2021-03-06 10:02

15是不对的，正确答案是11.25
假设四角依次为ABCD，将AC两角对折，折痕实际上是AC的中垂线。
设AC中点为O，中垂线分别交BC、AD于E、F点，不难证明，O也是EF中点。
则有：
△ABC∽△EOC（符号可能看不清，两三角形相似）
所以：AB/BC=EO/OC……①
已知：AB=9，BC=12，根据勾股定理可解得：
AC=15
OC=AC/2=7.5
将AB、BC、OC代入①式，解得：
EO=5.625
EF=EO×2=11.25

全部回答

1楼网友：夜余生
2021-03-06 13:05

勾股定理？

2楼网友：夜余生
2021-03-06 11:50

15追问你好请问是怎样求出的，谢谢详解

3楼网友：山河有幸埋战骨
2021-03-06 11:01

运用勾股定理
折痕长度为
（12^2+9^2）^0.5=15追问你好这个详解一下可以吗？这是12的平方加9的平方然后乘以0.5吗？追答然后开根号

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