自来水经过紫铜管，进水温度15摄氏度，浸泡在60度的水中，管长15米，求冷水经过铜管后出来的温度？

紫铜管直径16mm，壁厚1mm，自来水经过铜管，进水温度15摄氏度，浸泡在60度的水中，管长15米，求冷水经过铜管后出来的温度。如何计算啊？有什么公式吗？

这是热传导的问题，问题的模型很简单，外部是60度的恒温热源，设一小段质量的水dm在管内流动，此时温度为t，那温差就是（60-t），那么，单位时间内，外界传导给这dm的水的热量Q的积分表达式是能表述出来的，紫铜的热导率，管径都有了。另外需要知道水流的速度，从而算出dm的水从进入管道到从管道出来的时间。接下来就是积分了，计算出dm的水，在这段时间内吸收的总热量Q。这时候Q的表达式是带有dm的，所以Q除以dm，再除以水的比热，就知道单位质量的水，经过这个关高，温度上升了多少。

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