设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,求其单调区间
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解决时间 2021-01-29 06:49
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-29 03:49
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,求其单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-29 05:23
根据题意,x=1时,f(1)=-2,有：1+a+b+c=-2,即：a+b+c=-3.(1)f'(x)=3x^2+2ax+b,根据题意,x=1时,f'(x)=0;3+a+b=0,即：a+b=-3.(2)由（1）、（2）可得到：c=0.对于f'(x),其判别式=4a^2-12b=4a^2-12(-3-a)=4(a^2+3a+9)>0,所以函数f(x)为增函数.增区间为(-无穷大,+无穷大).
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-29 05:48
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