设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数
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解决时间 2021-01-30 15:18
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-29 19:34
设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-01-29 20:14
df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0+dz/dx+yz+xy*(dz/dx)=0得到dz/dx=-(1+yz)/(1+xy)代入x=0,y=1得dz/dx|x=0,y=1| = - (1-1)/(1+0)=0（由x+y+z+xyz=0求得z=-1）df(x,y,z)/dx=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x=1*(-1)^2*e^0=1
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-29 21:14
谢谢解答
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