为什么正方形面积最大
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解决时间 2021-03-01 13:21
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-01 09:15
为什么正方形面积最大
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-01 10:36
令长方形的边长为a,b,则周长=2a+2b
正方形周长=长方形周长=2a+2b
正方形边长=（2a+2b)/4=(a+b)/2
长方形面积：ab
正方形面积 = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab
长方形的长≠宽
∴a-b≠0
∴（a-b)^2＞0
∴正方形面积 = 1/4(a-b)^2 + ab ＞ ab = 长方形面积
正方形周长=长方形周长=2a+2b
正方形边长=（2a+2b)/4=(a+b)/2
长方形面积：ab
正方形面积 = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab
长方形的长≠宽
∴a-b≠0
∴（a-b)^2＞0
∴正方形面积 = 1/4(a-b)^2 + ab ＞ ab = 长方形面积
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-03-01 11:12
边长1,2,3,4...,2007,2008的正方形的面积分别为1²,2²,3²,4²...,2007²,2008²，由题意得
2008²-2007²+2006²-2005²+.....+2²-1²
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+.....+(2+1)(2-1)
=2008+2007+2006+2005+.....+2+1
=2008(2008+1)/2
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