几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形的内角和为1000°？

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解决时间 2021-01-15 11:28

提问者网友：回忆在搜索
2021-01-15 07:53

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2019-12-24 03:41

14，不存在解析本题主要考查了多边形的外角和内角. 设n边形的内角和是2160°，根据内角和公式列方程求解即可．再假设n边形内角和为1000°，求解得n不是整数，不符合题意，所以假设不成立，故不存在一个多边形内角和为1000°．
解: 设该多边形为n边形，依题意得
(n－2)·180°=2160°
∴n =14
不存在这样的多边形，理由如下:
假设存在这样的n边形，依题意得
(n－2)·180°=1000°
解得n不为整数
∵ 多边形的边数为正整数
∴不存在这样的多边形．

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1楼网友：执傲
2020-02-08 14:41

好好学习下

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