角平分线的题

如图，已知∠CAD=∠CDA，AC=BD,E在BC上，DE=EC，求证：AD平分∠BAE(最中间左边的是B，中间两个分别是D，E，最右边是C，最上面的是A)十万火急！！！

∠CAD=∠CDA，所以AC=CD

AC=BD，则CD=BD=AC,AC=BC/2

E在BC上，DE=EC，则CE=CD/2=AC/2  CE/AC=1/2=AC/BC,∠C=∠C,则三角形ACE相似于ABC

∠AEC=∠DAE+∠ADE（外角和）=∠DAE+∠DAC=∠DAE+∠DAE+∠CAE

∠AEC=∠BAC（相似对应角）=∠BAD+∠DAE+∠CAE

∠DAE=∠BAD

所以AD平分∠BAE

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