高手来等差数列题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-20 18:50
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-04-20 01:59
等差数列前n项之和为2000，公差是2，首项为整数，且n>1，则所有可能的n值之和是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-20 02:12
解：
设 该数列首项为a1，a1∈Z，公差d=2，那么：
Sn=(a1+an)·n/2=(a1+n-1)·n=2000
又∵2000=2^4·5^3
∴n是2000的因数
∴所有可能的n值的和为：
(1+5+25+125)X(1+2+4+8+16)-1=4835
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-20 02:59
解:S(n)=na(1)+n(n-1)d/2=na(1)+n(n-1)=2000
a(1)=(2000/n)+1-n>0
2000+n-n^2>0
n^2-n-2000<0
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