帮忙看看这道题

在Rt△ABC中，∠C=90° ，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径的圆与AB，AC分别相较于D,E,且DE∥BO。

（1）求证AB是圆O的切线；

（2）若AE=2，AD/OA=4/5，求证圆O的半径。

遇到不会的了 帮忙看看

（1）连结OD，

∵DE//BO，∴∠DEO=∠BOC，∠EDO=∠DOB

又∵OD=OE，∴∠DOB=∠BOC，

∵OC=OD，OB=OB，∴△BCO≌△BDO，∴∠BDO=∠BCO=90°

∴AB是圆O的切线。

（2）设圆的半径为r，则OD=OE=r

由已知：AD=4/5OA=4/5(r+2），在Rt△OAD中

∴r²+[4/5(r+2)]²=(r+2)²

得r=3

满意吗？呵呵，打字速度慢。

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