已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2a(n+1)，则Sn=
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解决时间 2021-02-05 04:23
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-04 09:11
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2a(n+1)，则Sn=
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-04 09:51
Sn=2a(n+1)
= 2(S(n+1)-Sn)
2S(n+1) =3Sn
Sn/S(n-1) = 3/2
Sn/S1 = (3/2)^(n-1)
Sn = (3/2)^(n-1)
an = Sn - S(n-1)
= (1/2)(3/2)^(n-2)
= 3 . (3/2)^(n-1)
an = 3 . (3/2)^(n-1) ; n>=2
=1 ; n=1
= 2(S(n+1)-Sn)
2S(n+1) =3Sn
Sn/S(n-1) = 3/2
Sn/S1 = (3/2)^(n-1)
Sn = (3/2)^(n-1)
an = Sn - S(n-1)
= (1/2)(3/2)^(n-2)
= 3 . (3/2)^(n-1)
an = 3 . (3/2)^(n-1) ; n>=2
=1 ; n=1
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-04 10:21
sn=2a(n+1)=2[s(n+1)-sn],
sn=2s(n+1)-2sn
3sn=2s(n+1)
s(n+1)/sn=3/2
s1=a1=1
sn为首项为1公比为3/2的等比数列
所以sn=（3/2）的（n-1）次方！
这是2012大纲卷第6题，这是标准答案我也很奇怪，不同解法答案不同，我问老师了，我们数学组都解释不了！
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