1*2*3+2*3*4++3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9的运算方法
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解决时间 2021-03-06 00:14
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-05 18:03
1*2*3+2*3*4++3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9的运算方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-03-05 19:03
因为4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
所以
1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10
=7×8×9×10/4
=1260
所以
1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10
=7×8×9×10/4
=1260
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-03-05 20:49
1*2*3+2*3*4=2*3*(1+4)=2*3*5
1*2*3+2*3*4+3*4*5=2*3*5+3*4*5=3*5*6
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6=3*5*6+4*5*6=5*6*7
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8=5*6*7+6*7*8=7*8*11
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9=7*8*11+7*8*11=7*8*20=1120
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-05 19:38
1*2*3+2*3*4++3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9
=2*3(1+4)+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9=2*3*5+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9
=3*5(2+4)+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9=3*5*6+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9
=5*6(3+4)+5*6*7+6*7*8+7*8*9=5*6*7+5*6*7+6*7*8+7*8*9
=2*5*6*7+7*8(6+9)
=420+7*8*15
=420+840
=1260
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