已知一个完全平方数的各位数字均小于7，如果把组成它的数字加上3便得到另外一个完全平方数求原来的四位数

已知一个完全平方数的各位数字均小于7，如果把组成它的数字加上3便得到另外一个完全平方数求原来的四位数

最小完全平方四位数是1024（32X32），最大是9801（99X99）。1的平方到9的平方尾数只有1、4、9、6、5几个数，加7后还为完全平方数，那么原数的尾数为1，加3后的四位数尾数为4，或原数尾数为6，加3后的四位数尾数为9.
原四位平方数首位最大为6，则原四位平方数开方后的两位数应小于等于77（其平方为5929）先看第一种情况：四位平方数尾数为1，则开方后的两位数尾数为9或1，从41、49、51、59、61、69、71依次试，注意要满足各位数均小于7，无一满足。
第二种情况，四位平方数尾数为6，则开方后的两位数为4或者6，同理，从34、36依次尝试至76，得出该四位数为1156（34的平方），加3后为4489（67的平方）

设两个完全平方数分别为a×a和b×b，由题意，b×b－a×a＝3333，可以写作（b＋a）×（b－a）＝3333 而3333＝3×11×101，有可能的形式是3333＝3333×1或

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