已知f（x）的定义域为[a，b]，且b＞-a＞0，求函数g（x）=f（x）-f（-x）的定义域．
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解决时间 2021-01-27 16:35
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-27 12:31
已知f（x）的定义域为[a，b]，且b＞-a＞0，求函数g（x）=f（x）-f（-x）的定义域．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2019-04-07 08:15
解：∵f（x）的定义域为x∈[a，b]，
∴g（x）=f（x）-f（-x）的定义域为a≤x≤b且a≤-x≤b，即-b≤x≤-a，
又b＞-a＞0，
根据不等式取解集的方法可得：a≤x≤-a为g（x）的定义域．解析分析：根据题意可知a≤x≤b且a≤-x≤b，根据b＞-a＞0，得到x的范围即得到g（x）的定义域．点评：考查学生理解函数定义域并会求函数定义域，以及会用取不等式的解集的方法解决数学问题．
∴g（x）=f（x）-f（-x）的定义域为a≤x≤b且a≤-x≤b，即-b≤x≤-a，
又b＞-a＞0，
根据不等式取解集的方法可得：a≤x≤-a为g（x）的定义域．解析分析：根据题意可知a≤x≤b且a≤-x≤b，根据b＞-a＞0，得到x的范围即得到g（x）的定义域．点评：考查学生理解函数定义域并会求函数定义域，以及会用取不等式的解集的方法解决数学问题．
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- 1楼网友：污到你湿
- 2020-02-14 21:10
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