设f（n）＞0（n∈N*），f（1）=3，且对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．猜想f（n）的一个解析式是f（n）=________．

设f（n）＞0（n∈N*），f（1）=3，且对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．猜想f（n）的一个解析式是f（n）=________．

3n解析分析：根据f（1）=3，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）可求出f（1）、f（2）、f（3）的值，找出规律，总结结论即可．解答：∵f（1）=3，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=32，f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=32×3=33，观察f（1）、f（2）、f（3）的值可猜想f（n）的一个解析式是f（n）=3n，故

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