已知数列{an}满足a1=22，an+1-an=2n，则通项公式an=______
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解决时间 2021-12-31 19:29
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-12-31 03:15
已知数列{an}满足a1=22，an+1-an=2n，则通项公式an=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-31 04:31
由题意可得a2-a1=2，a3-a2=4，
…
an-an-1=2（n-1）
以上n-1个式子相加可得an-a1=2+4+6+…+2（n-1）
=(2+2n-2)(n-1)2=n2-n，
故an=n2-n+22
故答案为：n2-n+22
…
an-an-1=2（n-1）
以上n-1个式子相加可得an-a1=2+4+6+…+2（n-1）
=(2+2n-2)(n-1)2=n2-n，
故an=n2-n+22
故答案为：n2-n+22
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