已知幂函数f（x）=（m-1）2x m2?4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）当

已知幂函数f（x）=（m-1）2x m2?4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B?A，求实数K的取值范围．

（Ⅰ）依题意得：（m-1）2=1，
解得m=0或m=2
当m=2时，f（x）=x-2在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去
∴m=0．         
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x2，当x∈[1，2]时，f（x），g（x）单调递增，
∴A=[1，4]，B=[2-k，4-k]，
∵A∪B?A，
∴







2?k≥1
4?k≤4
解得，0≤k≤1
故实数K的取值范围为[0，1]

（ⅰ）依题意得：（m-1）2=1，解得m=0或m=2 当m=2时，f（x）=x-2在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去 ∴m=0． （ⅱ）由（ⅰ）可知f（x）=x2， 当x∈[1，2]时，f（x），g（x）单调递增， ∴a=[1，4]，b=[2-k，4-k]， ∵a∪b=a， ∴b?a， ∴ 2?k≥1 4?k≤4 ?0≤k≤1． 故实数k的取值范围事[0，1]

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