平面向量题目

设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合，点PO是三角形的中心，若 集合S是P点的集合，P点满足PP0小于等于PPi，i=1,2,3，则集合S表示的区域是什么图形

答案为六边形

求完整思路

解：
做P0P1的垂直平分线l，显然l上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP1。
同理，
做P0P2的垂直平分线m，m上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP2。
做P0P3的垂直平分线n，n上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP3。
因此，以上三个区域之交就是S的可行域，而这是一个倒置的三角形。该区域与D的交集即为六边形。

熟用这两个道理就可以把题目解清了，第一个，定义如题存在实数ka=jb,则实数j=k=0，第二个就是c在ab上，则（我用手机打的，之后所有式子都是向量），存在实数使oc=ka+〔1-k〕b，（通过三点共线可得）。回到题目，op=kom=job+〔1-j〕on，那么k（a+2b）/3=〔1-j〕〔3a/4〕+jb，解得j=0.6，答案就出来了，0.3a+0.6b，不会的话我qq982543429

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