在某次运动会中,甲乙丙三支足球队进行单循环赛(即每两队赛一场)。共三场比赛,每场胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为1/3,甲胜丙的概率为1/4,乙胜丙的概率为1/3;
(1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲队得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
在某次运动会中,甲乙丙三支足球队进行单循环赛(即每两队赛一场)。共三场比赛,每场胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为1/3,甲胜丙的概率为1/4,乙胜丙的概率为1/3;
(1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲队得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
(1)即求甲胜两场,丙胜一场的概率,所以P=1/3 *1/4*(1-1/3)
(2)ξ 0 3 6
p(1-1/3)*(1-1/4)=0.5 1/3*(1-!/4)+(1-1/3)*1/4=5/12 1/3*1/4=1/12
E(ξ)=0*0.5+3*5/12+6*1/12=7/4
1:1/3*1/4*(1-1/3)=1/18
2:不会。。。
(1)(1/3*1/4*)(1-1/3)=1/18 前面括号里面是甲队的第一的 后面括号是丙为第二的
(2) 甲队得分有 ξ 0 3 6
2/3*3/4 1/3*3/4+2/3*1/4 1/3*1/4
所以Eξ=21/12