已知AB均为钝角且sinA=根号5/5，sinB=根号10/10，求A+B的值
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解决时间 2021-03-05 20:57
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-05 05:33
已知AB均为钝角且sinA=根号5/5，sinB=根号10/10，求A+B的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-05 06:33
因为A,B为钝角，所以：
cosA=-2√5/5，cosB=-3√10/10.
则：
sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√5/5)*(-3√10/10)+（-2√5/5)*(√10/10)
=-3√50/50-2√50/50
=-√50/10
=-√2/2.
即：A+B=225°
cosA=-2√5/5，cosB=-3√10/10.
则：
sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√5/5)*(-3√10/10)+（-2√5/5)*(√10/10)
=-3√50/50-2√50/50
=-√50/10
=-√2/2.
即：A+B=225°
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-05 08:14
a,b均为钝角
cosa=-根号(1-sina的平方)=-2倍根号5/5
cosb=-3倍根号10/10
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=-根号2/2
由于：π<a+b<2π
所以：a+b=5π/4或7π/4
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-03-05 06:45
sinA=√5/5
=>cosA =2√5/5
sinB=√10/10
=>cosB=3√10/10
sin(A+B)
=sinA.cosB+cosA.sinB
=(√5/5)(3√10/10) + (2√5/5)(√10/10)
=√2/2
A+B=3π/4
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