将自然数1,2,3,……,999排成一个数N=12345……998999,求N的各位数字和

将自然数1,2,3,……,999排成一个数N=12345……998999,求N的各位数字和
请写出详细的解答过程

13500
不妨把一位数前补“00”,二位数前补“0”,使得从1到999这1000个数都是“三位数”.
易知这1000个数共3000个数字中,数字0到9出现次数一样,都出现300次,且补入的“0”不影响数字总和
因此数字总和
= 300×（0+ 1+2+3+……9）
= 300×45
= 13500

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