在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.
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解决时间 2021-08-18 14:35
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-08-18 06:42
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-08-18 07:04
平移对角线AC交AD的延长线于点E,设AC与BD的交点为O
∵BD‖CE
∴∠ACE=∠BOC=90°
在Rt△ACE中
AC的平方+CE的平方=AE的平方=（AD+BC）的平方（勾股定理）
3的平方+4的平方=（AD+BC）的平方
（AD+BC）的平方=25
AD+BC=5
∴中位线=1/2（AD+BC）=2.5
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