已知g(x)=-x^2-2,f(x)是二次函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,f(x
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解决时间 2021-02-15 07:13
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-14 21:16
已知g(x)=-x^2-2,f(x)是二次函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,f(x
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-14 22:19
当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,因此可设f(x)=a(x-u)^2+1,a>0,f(x)+g(x)=a(x-u)^2+1-x^2-2=(a-1)x^2-2aux+au^2-1-f(x)-g(x)=(1-a)x^2+2aux-au^2+1f(-x)+g(-x)=(a-1)x^2+2aux+au^2-1f(x)+g(x)为奇函数,f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)即(1-a)x^2+2aux-au^2+1=(a-1)x^2+2aux+au^2-1有1-a=a-1-au^2+1=au^2-1解得,a=1,u=±1.f(x)=(x-1)^2+1或f(x)=(x+1)^2+1
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-02-14 23:26
对的，就是这个意思
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