a-b=b-c=0.6,a²+b²+c²=1 则ab+bc+ca的值为

a-b=b-c=0.6,a²+b²+c²=1 则ab+bc+ca的值为

a²+b²+c²=1,所以2（a²+b²+c²）=2,又a-b=0.6,b-c=0.6,所以俩式相加a-c=1.2,（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2= 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0.36+0.36+1.44=2.16,所以2ab-2bc-2ac=2.16-2=0.16,即ab+bc+ca=—0.08======以下答案可供参考======供参考答案1:∵a-b=0.6，b-c=0.6∴将以上两式相加得：a-c=1.2∵(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)∴2(ab+bc+ca)=2(a^2+b^2+c^2)-(a-b)^2-(b-c)^2-(c-a)^2∴ab+bc+ca=1/2 {2(a^2+b^2+c^2)-(a-b)^2-(b-c)^2-(c-a)^2}将a²+b²+c²=1，a-b=0.6，b-c=0.6，a-c=1.2代入得：上式=1/2 {2*1-0.6^2-0.6^2-1.2^2}=-0.08 【问题补充：已知多项式3x³＋ax²+bx+42能被多项式x²－5x＋6整除，求a、b的值】∵3x^3÷x^2=3x，42÷6=7又：(x^2-5x+6)(3x+7) = 3x^3-8x^22-17x+42∴a=-8，b=-7供参考答案2:a-b=0.6，b-c=0.6 →a-c=1.2→两边都平方，相加，合并同类项→2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=0.6²+0.6²+1.2²→2(ab+bc+ca)=2-(0.6²+0.6²+1.2²)→加减乘除就得出结果了。不明白得Hi我！供参考答案3:a-b=b-c=0.6,可得：b=a-0.6c=b-0.6a=c+1.2ab+bc+ac=a(a-0.6)+b(b-0.6)+c(c+1.2) =aa+bb+cc-0.6*(a+b-2c) =1-0.6(a+b-2c) =1-0.6(c+1.2+c+0.6-2c) =1-1.08 =-0.08供参考答案4:a=b+0.6，c=b-0.6，所以a+c=2b，ca=b^2-036，所以：a²+b²+c²=(a+c)^2-2ac+b^2=4b^2-2b^2+0.72+b^2=3b^2+0.72又a²+b²+c²=1，所以3b^2+0.72=1，所以3b^2=0.28所以ab+bc+ca=b(a+c)+ca＝2b^2+b^2-0.36=3b^2-0.36＝0.28－0.36＝－0.08供参考答案5:2a²+2b²+2c²=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²+2ab+2bc+2ac=2因为 a-b=0.6 b-c=0.6所以 a-c=1.2所以2ab+2ac+2bc=2-[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)]² =2-[0.6²+0.6²+1.2²] =2-(0.36+0.36+1.44) =-0.16供参考答案6:a-b=0.6b-c=0.6所以，a-c=1.2(a-b）^2=a^2+b^2-2ab=0.36(b-c)^2=b^2+c^2-2bc=0.36(a-c)^2=a^2+c^2-2ac=1.44所以，2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=2.16所以

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