初二数学题~3道~

一直，如图D是△ABC的角平分线，∠B=90°，BC=48，BD:CD=5:7,求点D到AC的距离

已知，如图△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，求证：D到AB的距离相等

这个是B

已知，如图AF、CF是△ABCDE外角∠DAC、∠ACE的平分线，求证点F在∠b的平分线上

1、

由BC=BD+CD=48，BD:CD=5:7可知BD=20，

又因为DB垂直AB，且点D在角BAC的平分线上，由（角平分线上的任意一点到角两边的距离相等）可知：

点D到AC的距离也是20

2、 这题你少打条件了

连结AD

因为AB=AC，且D是BC的中点，由“三线合一”可知：AD平分角A

又因为DE垂直AB，DF垂直AC

所以DE=DF，即点D到AB与AC的距离相等

3、

过点F分别作FG垂直AC，FH垂直BD，FM垂直BE，垂足分别为G、H、M

因为AF是∠DAC的角平分线，所以FG=FH (角平分线上的任意一点到角两边的距离相等)

又因为CF是∠ACE的角平分线，所以FG=FM （理由同上）

故FH=FM

即点F在∠B的平分线上

谢谢采纳

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