已知集合A={x/ax^2+x+1=0,x属于R},且A∩{x/x≥0}=空集,求实数a的取值范围已

已知集合A={x/ax^2+x+1=0,x属于R},且A∩{x/x≥0}=空集,求实数a的取值范围已

也就是A中的x没有大于等于零的解.(如有大于等于0的解,和{x/x≥0}的交集就不为空)ax²+x+1=0Δ=1-4ax=(-1±√Δ)/2a所以有关A有三个条件(1) ax²+x+1=0 =>a ≠ 0(2) Δ=1-4a =>1-4a >0 => a（-1+√Δ）和（-1-√Δ）必须相同符号,否则2个根一正一负=>这2个都必须小于0（因为-1-√Δ已经小于0）=>由于x只有小于0的根,而x=(-1±√Δ)/2a 的分子小于0,所以分母必须为正,也就是2a>0=>a>0-1+√Δ0,所以Δ

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