永发信息网

在锐角三角形中,tanA,tanB,tanC成等比数列,求B的取值范围

答案:3  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-02-21 04:43
  • 提问者网友:wodetian
  • 2021-02-20 04:41
解体步骤
最佳答案
  • 五星知识达人网友:零点过十分
  • 2021-02-20 05:41
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-tan(180-A-C)=-tanB
tanAtanC=(tanB)2(平方)
在三角形里有公式tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
将上面两个公式代入第三个 待到第三个公式里面只剩下tanB 解不等式即可 答案自己算吧 我手打的累死了 注意最后的答案中B小于90度是前提 要求加分!
全部回答
  • 1楼网友:上分大魔王
  • 2021-02-20 07:10
因为tanA,tanB,tanC成等比数列,所以设: tanA=tanB/q,tanC=q*tanB。 tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC),又 tanB=-tan(A+C), 代入化解得:tanB的平方=1+q+1/q>=1+2=3(q>0),所以 tanB大于等于根号3。
  • 2楼网友:狂恋
  • 2021-02-20 06:19

若tana/2,tanb/2,tanc/2成等比数列

所以

,(tanb/2)^2=tanatanc/4

tanbtanb=tanatanc

在三角形abc

a+b+c=180

这是选择题,你可以取特殊值,不过要算的话,只能一步步算

我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯