如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,O为AB延长线上的点,以O为圆心,OB为半径作圆O,交CB

如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，O为AB延长线上的点，以O为圆心，OB为半径作圆O，交CB的延长线于D，圆O与直线AC且与T，作DE⊥AC，垂足为E

1.求证：DE是圆O的切线，
2.若圆O的半径r=3，CE=9，求AB的长
图怎么无法插入呢

1）连接OD，OD=OB，有∠ODB=∠OBD=∠ABC
AB=AC,有∠C=∠ABC,于是∠C=∠ODC，于是OD//AC，
DE⊥CE，所以OD⊥DE，OD为半径，所以DE是圆O的切线。
2）连接OT，延长AO交圆O于另一个交点G,易得四边形ODET为正方形，于是ET=3
设AB=x，有AT=9-3-x=6-x,AG=x+6
根据切割线定理，有AT^2=AB·AG，即（6-x)^2=x(x+6)
解这个方程，得x=2，于是AB=2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息