sin163sin223+sin253sin313怎么算
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-04 23:12
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-04 01:53
sin163sin223+sin253sin313怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-04 02:27
很简单的：首先看见这个，第一眼想的是化简，sin163=sin17,sin223=-sin43;
sin253=-sin73,sin313=-sin47,当然到了这一步，还不是看不出来公式定理，但可以发现他们的角度加起来是90度；那么正余弦的转化公式：（sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα）sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα
，则sin163=sin17=cos73,sin223=-sin43=-cos47
所化简为：-cos73cos47+sin73sin47=-cos(73+47)=-cos120=cos60=1/2
sin253=-sin73,sin313=-sin47,当然到了这一步，还不是看不出来公式定理，但可以发现他们的角度加起来是90度；那么正余弦的转化公式：（sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα）sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα
，则sin163=sin17=cos73,sin223=-sin43=-cos47
所化简为：-cos73cos47+sin73sin47=-cos(73+47)=-cos120=cos60=1/2
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