已知正整数a、b、c,a<b<c,且c值为6,是否存在以a、b、c为三边长的三角形?

答案:5 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-26 23:51

提问者网友：我一贱你就笑
2021-02-26 09:52

1.已知正整数a、b、c,a
2.在△ABC中，AB≤1/2AC，求证：∠ACB＜1/2∠ABC.

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请老师们用初一的方法来解答，差不多是用初一下册第九章的方法，不是我看不懂，分也不会给……

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-02-26 10:20

我“已作答三次，一到“提交”就把我的答案消掉了，不知是否是受“日全食”影响？

解：1,因c=6,且c>b>a.
符合条件的数有：6，5，4，3，2，1.
能组成三角形的有且只有三组：
2，5，6 （a=2,b=5,c=6)
3, 4, 6 (a=3,b=4,c=6)
4, 5, 6 (a=4,b=5,c=6).

2.过△ABC的顶点A,作AD垂直BC于D.
在Rt△ADB中，AD=ABsinB
在Rt△ADC中，AD=ACsinC
故，ABsinB=ACsinC
因，AB/AC<=1/2
即，AB/AC=sinC/sinB<=1/2
sinC<=(1/2)sinB
故，角ACB<=(1/2)角ABC.
【在同一三角形内，AB对角C,AC对角B，大边对角，角大，正弦函数值大。】

全部回答

1楼网友：詩光轨車
2021-02-26 13:20

两边之和大于第三边，之差小于第三边

2楼网友：千夜
2021-02-26 12:38

1.存在，共能组成4个三角形（4，5，6）（3，5，6）（2，5，6）（3，4，6） 2.AB边的对应角是角ACB，同理，AC边对应角ABC。所以得证。

3楼网友：北方的南先生
2021-02-26 11:54

今天夜色好美你a=1.2.3.4.5 6>b>a 所以2.5.6 3.5.6 4.5.6 3.4.6

4楼网友：刀戟声无边
2021-02-26 10:54

根据三角形定理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，又：a>b>c。所以，b+c>a。又：a<=6，a,b,c为正整数，则有：4>=c>=1, 5>=b>=2,6>=a>=4,经验证，有下列数值： a,b,c对应的边长分别有： 6,5,4；6,5,3；6,5,2；6,4,3； 5,4,3；5,4,2； 4,3,2。

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