已知函数f（x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P（2,0）,且在点P处有公共切
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解决时间 2021-02-16 03:18
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-15 18:16
已知函数f（x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P（2,0）,且在点P处有公共切
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-15 19:54
f（x)=2x^3+ax把（2,0）代入得：0=16+2a,∴a=-8∴f（x)=2x^3-8xf（x)的导数=6x^2-8,g(x)的导数=2bxf（2)的导数=6*4-8=16g(2)的导数=4b16=4b ∴b=4∴g(x)=4x^2+c把（2,0）代入得：0=16+c,∴c=-16∴g(x)=4x^2-16======以下答案可供参考======供参考答案1:f（x)=2x^3+ax将P（2，0）代入。0=16+2aa=-8g(x)=bx^2+c将P（2，0）代入。0=4b+c下面是导数f'(x)=6x^2+a=6x^2-8g'(x)=2bx在点P处有公共切线则 6x^2-8=2bx6*2^2-8=2b*2b=40=4b+cc=-16a b c都已求出。供参考答案2:过Pf(2)=016+2a=0a=-8g(2)=04b+c=0f(x)=2x³-8x,f'(x)=6x²-8,x=2时,f'(2)=16g(x)=bx²+c,g'(x)=2bx在P除切线是同一条则斜率相等，所以g'(2)=16b=4c=-4b=-16所以f(x)=2x³-8xg(x)=4x²-16
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-02-15 20:10
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