设函数f﹙x﹚=2x/|x|+1﹙x∈R﹚区间M=[a,b](其中a＜b)，集合N={y|y=f﹙x﹚,x∈M}，则使M=N成立的实数对

设函数f﹙x﹚=2x/|x|+1﹙x∈R﹚区间M=[a,b](其中a＜b)，集合N={y|y=f﹙x﹚,x∈M}，则使M=N成立的实数对

f(x)为奇函数.
x>=0, f(x)=2x/(1+x)=2-2/(1+x), 为单调增函数，最小值为f(0)=0, 最大值趋于极限2.
因此在R上，函数也单调增，f(x)的值域为：（-2，2）， 因此有：-2若b>a>=0
a=f(a)=2a/(1+a)--> a=0 or 1
b=f(b)=2b/(1+b)-->b= 1
得(0,1)为一个解
由对称性得(-1, 0_为另一个解。
若b>0, a<0,
a=2a/(1-a)-->a=-1,
b=2b(1+b)--> b= 1
又得另一个解(-1,1)
故共有三个解：(0,1), (-1,0), (-1,1)追问不对，这是道选择题，答案上说只有2个解。追答你肯定抄错了题目 这样就是三个解。。。。

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