求函数y=x的平方-2|x-1|+2的值域
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-30 22:44
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-07-30 14:48
求函数y=x的平方-2|x-1|+2的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-07-30 16:19
y=x²-2|x-1|+2
当x≥1时，y=x²-2x+4=（x-1）²+3顶点为 （1，3）
当x<1时，y=x²+2x=（x+1）²-1顶点为 （-1，-1）
故函数y=x²-2|x-1|+2的值域[-1,+∞)
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-07-30 17:38
y=x2-2|x-1|+2
=(x-1+1)2-2|x-1|+2
=(x-1)2+2(x-1)-2|x-1|+3
当x-1>0时y=(x-1)2+3>3
x-1<0 y=x2+2x=(x+1)2-1>-1
x=1 y=3
即值域y>-1
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