初三数学几何题（仅一道题，急急急）会做的话，请帮忙，非常感谢！感谢

两个大小不同含45°的三角板，ABC和DBE如图拜访，直角顶点重合，连接AE,CD，其中G,F,M,N,分别为线段AE,AC,CD,ED的中点。∠CBE=∠ABD=α。四边形FMNG是正方形吗？如果是，请证明。（我知道连接CE，AD，先证△ABD≌△CBE，接下来我就不知道了）

是个正方形；
FM,GN都是中点的连线，都平行且等于AN的一半，同样FG,MN也是平行且相等。 再根据你已经证明的全等，可以得出这四条线相等，是个菱形。只需要CE与AD垂直即可。延长CE至AD于O点，因为你证明的那个全等，角CEB=角ADB,所以角OEB+角ADB=180°，在四边形OEBD中，角EBD=90°,所以角DOE=90°，所以CE,BD，垂直。所以是个正方形

连AD，CE，根据中位线定理，FM、GN均等于AD一般，所以平行且相等。

同理，由CE得：MN、FG平行且相等。

所以四边形为菱形，再证明一角为直角就行。

由两三角形ABD、CBE全等可得

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