一个做匀加速直线运动的物体，它在开始计时连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，则这个物

一个做匀加速直线运动的物体，它在开始计时连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，则这个物体的初速度是______，加速度是______．

由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x 1 =24m，x 2 =64m
根据推论△x=aT 2 得，x 2 -x 1 =aT 2 ，得到
    a=
x 2 - x 1
T 2 =
64-24
4 2 m/s 2 =2.5m/s 2
又x 1 =v 0 T+
1
2 a T 2 ，得到v 0 =
x 1
T -
1
2 aT
代入解得，v 0 =1m/s
故答案为：1m/s，2.5m/s 2

第一段中间时刻速度v1=24/4=6m/s 第二段中间时刻速度v2=64/4=16m/s， 则v1经历4s增加到v2，所以6+4a=16，a=2.5， 初速度2s增加到6m/s，所以v0+2a=6，得v0=6-2*2.5=1m/s 第二段中间时刻速度v2 2s后的速度就是末速度v=16+2a=21m/s 如果你熟练相同时间段内位移差关系，也可以用64-24=at²直接求得加速度a，然后设整个过程中间时刻速度v， 第一段：24=vt-at²/2 第二段：64=vt+at²/2 t=4s，求出速度v，可求出初末速度。

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