已知a1，a2，…a2002均为正数，且满足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2001-a2002），N=（a1+a2+…+a2001-a2002

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解决时间 2021-12-28 01:59

提问者网友：鐵馬踏冰河
2021-12-27 15:47

已知a1，a2，…a2002均为正数，且满足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2001-a2002），N=（a1+a2+…+a2001-a2002）?（a2+a3+…+a2001），则M与N之间的关系是A.M＞NB.M＜NC.M=ND.无法确定

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五星知识达人网友：第幾種人
2021-12-27 16:26

B解析分析：先设x=a1+a2+…+a2001，y=a2+a3+…+a2001，那么M、N都变成了单项式乘以多项式，计算后比较即可．解答：设x=a1+a2+…+a2001，y=a2+a3+…+a2001，那么有M=x（y-a2002）=xy-a2002x，N=（x-a2002）y=xy-a2002y，又知a1，a2，a3，…，a2001，a2002均为正数，∴a2002x＞a2002y，∴M＜N．故选B．点评：本题考查的是单项式乘以多项式，关键是换元法设未知数，变繁为简．

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1楼网友：長槍戰八方
2021-12-27 16:57

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