四边形ABCD中,比较AC+BD与AB+BC+CD+AD的大小说明理由 在线等
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解决时间 2021-06-01 22:36
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-06-01 08:19
四边形ABCD中,比较AC+BD与AB+BC+CD+AD的大小说明理由 在线等
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-06-01 09:09
解：设AC、BD相交于点O
则由三角形任意两边之和大于第三边可得
AO+BO>AB
BO+CO>BC
CO+DO>CD
OD+OA>AD
所以2（AO+BO+CO+DO）>AB+BC+CD+DA
即2（AC+BD）>AB+BC+CD+DA
故AC+BC<AB+BC+CD+DA
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