单选题（文）如果函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，那么实数b

单选题 （文）如果函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，那么实数b的取值范围A.（-∞，2]B.（-∞，-4]∪[2，+∞）C.[-2，+∞）D.（-∞，-2]∪[4，+∞）

D解析分析：函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，只须函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上是单调函数?f′（x）≥0或f′（x）≤0在[-1，2]恒成立，从而转化求函数g（x）=2x，在[-1，2]上的最值问题解决即可．解答：对函数求导可得，f′（x）=2x-b，函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，只须函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上是单调函数即f′（x）=2x-b≥0或f′（x）=2x-b≤0在[-1，2]恒成立即b≤2x或b≥2x在[-1，2]上恒成立令g（x）=2x，则g（x）在[-1，2]上的最小值为-2，最大值是g（2）=4∴a≤-2或a≥4故选D．点评：本题主要考查了反函数、函数的单调性与函数导数的关系的应用，函数的恒成立问题的求解常会转化为求函数的最值，体现了构造函数与转化思想的应用．

对的，就是这个意思

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息