x的负二次幂+x的二次幂等于二倍根号二，且x大于一，请问怎么得出x的平方=根号二+1，谢谢

x的负二次幂+x的二次幂等于二倍根号二，且x大于一，请问怎么得出x的平方=根号二+1，谢谢

x^2+x^(-2)=2倍根号下2,两边平方
x^4+x^(-4)+2=8
所以x^4+x^(-4)-2=4,开平方根
由于x>1时x^2>x^(-2)
x^2-x^(-2)=2

设x的平方等于a，根据方程可以求得a=根号二+1或根号二-1，又因为x大于1所以a大于1所以得出结果 再看看别人怎么说的。

x的负二次幂+x的二次幂等于二倍根号二① 则[x^(-2)+x²]²=x^(-4)+2+x^4=(2√2)²=8 所以x^4+x^(-4)=6 所以x^4-2+x^(-4)=4 所以[x²-x^(-2)]²=4 因为x>1，所以x²﹥x^(-2) 所以x²-x^(-2)=2② ①+②，得2x²=2√2+2 所以x²=√2+1

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