一个容器内已注满水，有大，中，小三个球，第 一次把小球盛入水中，第二次把小球取出并把中 球盛入水中

一个容器内已注满水，有大，中，小三个球，第 一次把小球盛入水中，第二次把小球取出并把中 球盛入水中，第三次取出中球并把小球和大球一 起盛入水中，知道每次从容器中溢出的水的情况 是：第一次是第二次的三分之一，第三次是第一 次的2.5倍，那么三个球的体积之比是：（）

提示：从容器中溢出水量：第一次是小球的体积，第二次是中球-小球，第三次是大球+小球-中球。
设小球、中球、大球的体积分别是X、Y、Z，则
X=(Y-X)/3,即Y=4X
X+Z-Y=2.5X即Z=11X/2,
所以X:Y:Z=1:(4):（11/2）=2:8:11

第一次溢水量就是小球的体积v1， 第二次因为拿走小球，所以容器中水的体积减少了v1，也就是说中球体积v2补满了空珐抚粹幌诔呵达童惮阔缺并且溢出容器，v2=v1+v溢水1，因为v溢水=2v1，所以v2=3v1。 第三次也是一样的，拿走中球，容器中水的体积减少了v2，大球体积v3＋小球体积v1满了空缺并溢出，v溢水2=1.6v1，所以v3+v1=v2+v溢水2，v3=3.6v1 所以v1：v2：v3=1：3：3.6=5：15：18 如果能帮到你就采纳一下吧

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